Esercizio
$\int\frac{8}{\left(x^3-4x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. int(8/(x^3-4x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{8}{x^3-4x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{8}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-2}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-2}{x}dx risulta in: -2\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$-2\ln\left|x\right|+\ln\left|x+2\right|+\ln\left|x-2\right|+C_0$