Esercizio
$\int\frac{8}{\left(x^4+4\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di identità trigonometriche passo dopo passo. int(8/(x^4+4))dx. Riscrivere l'espressione \frac{8}{x^4+4} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{8}{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-x+2}{x^2-2x+2}+\frac{x+2}{x^2+2x+2}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Riscrivere l'espressione \frac{-x+2}{x^2-2x+2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata.
Risposta finale al problema
$\arctan\left(x-1\right)-\frac{1}{2}\ln\left|\left(x-1\right)^2+1\right|+\arctan\left(x+1\right)+\frac{1}{2}\ln\left|\left(x+1\right)^2+1\right|+C_0$