Esercizio
$\int\frac{8}{t\left(t^2-4\right)}dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(8/(t(t^2-4)))dt. Riscrivere l'espressione \frac{8}{t\left(t^2-4\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{8}{t\left(t+2\right)\left(t-2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-2}{t}+\frac{1}{t+2}+\frac{1}{t-2}\right)dt in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-2}{t}dt risulta in: -2\ln\left(t\right).
Risposta finale al problema
$-2\ln\left|t\right|+\ln\left|t+2\right|+\ln\left|t-2\right|+C_0$