Esercizio
$\int\frac{80}{x\left(2x+2\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. int(80/(x(2x+2)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{80}{x\left(2x+2\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{20}{x}+\frac{-80}{\left(2x+2\right)^2}+\frac{-20}{x+1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{20}{x}dx risulta in: 20\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{-80}{\left(2x+2\right)^2}dx risulta in: \frac{20}{x+1}.
Risposta finale al problema
$20\ln\left|x\right|+\frac{20}{x+1}-20\ln\left|x+1\right|+C_0$