Esercizio
$\int\frac{8x^2+x+28}{x^3+4x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((8x^2+x+28)/(x^3+4x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{8x^2+x+28}{x^3+4x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{8x^2+x+28}{x\left(x^2+4\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{7}{x}+\frac{x+1}{x^2+4}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{7}{x}dx risulta in: 7\ln\left(x\right).
int((8x^2+x+28)/(x^3+4x))dx
Risposta finale al problema
$7\ln\left|x\right|+\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|+C_1$