Esercizio
$\int\frac{8x-1}{\left(4x^2+1\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((8x-1)/((4x^2+1)^2))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{8x-1}{16\left(x^2+\frac{1}{4}\right)^{2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((8x-1)/((4x^2+1)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-1}{4x^2+1}-\frac{1}{4}\arctan\left(2x\right)+\frac{-x}{2\left(4x^2+1\right)}+C_0$