Esercizio
$\int\frac{9}{x^2-2x-99}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(9/(x^2-2x+-99))dx. Riscrivere l'espressione \frac{9}{x^2-2x-99} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{9}{\left(x+9\right)\left(x-11\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-9}{20\left(x+9\right)}+\frac{9}{20\left(x-11\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-9}{20\left(x+9\right)}dx risulta in: -\frac{9}{20}\ln\left(x+9\right).
Risposta finale al problema
$-\frac{9}{20}\ln\left|x+9\right|+\frac{9}{20}\ln\left|x-11\right|+C_0$