Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((9x+7)/(6x^2-13x+-5))dx. Riscrivere l'espressione \frac{9x+7}{6x^2-13x-5} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=9x+7, b=\left(x-\frac{13}{12}\right)^2-\frac{5}{6}-\frac{169}{144} e c=6. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{9x+7}{\left(x-\frac{13}{12}\right)^2-\frac{5}{6}-\frac{169}{144}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-\frac{13}{12} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int((9x+7)/(6x^2-13x+-5))dx