Esercizio
$\int\frac{9x^2+10x+27}{2x^3+18x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((9x^2+10x+27)/(2x^3+18x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{9x^2+10x+27}{2x^3+18x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=9x^2+10x+27, b=x\left(x^2+9\right) e c=2. Riscrivere la frazione \frac{9x^2+10x+27}{x\left(x^2+9\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{x}+\frac{6x+10}{x^2+9}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
int((9x^2+10x+27)/(2x^3+18x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{2}\ln\left|x\right|+\frac{5}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right)+3\ln\left|\sqrt{x^2+9}\right|+C_1$