Esercizio
$\int\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2-2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((9x^2-16x+4)/(x^3-3x^2-2x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2-2x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{9x^2-16x+4}{x\left(x^2-3x-2\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-2}{x}+\frac{11x-22}{x^2-3x-2}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-2}{x}dx risulta in: -2\ln\left(x\right).
int((9x^2-16x+4)/(x^3-3x^2-2x))dx
Risposta finale al problema
$-2\ln\left|x\right|+\frac{-11\sqrt{17}\ln\left|\frac{2\left(x-\frac{3}{2}\right)}{\sqrt{17}}-1\right|+11\sqrt{17}\ln\left|\frac{2\left(x-\frac{3}{2}\right)}{\sqrt{17}}+1\right|}{34}+11\ln\left|\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}}\right|+C_2$