Esercizio
$\int\frac{9x^3+9x^2+16x+24}{x^4-4x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((9x^3+9x^216x+24)/(x^4-4x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{9x^3+9x^2+16x+24}{x^4-4x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{9x^3+9x^2+16x+24}{x^2\left(x+2\right)\left(x-2\right)} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-6}{x^2}+\frac{11}{4\left(x+2\right)}+\frac{41}{4\left(x-2\right)}+\frac{-4}{x}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-6}{x^2}dx risulta in: \frac{6}{x}.
int((9x^3+9x^216x+24)/(x^4-4x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{6}{x}+\frac{11}{4}\ln\left|x+2\right|+\frac{41}{4}\ln\left|x-2\right|-4\ln\left|x\right|+C_0$