Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. int((9x-16)/(3x^2-14x+18))dx. Riscrivere l'espressione \frac{9x-16}{3x^2-14x+18} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=9x-16, b=\left(x-\frac{7}{3}\right)^2+\frac{5}{9} e c=3. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{9x-16}{\left(x-\frac{7}{3}\right)^2+\frac{5}{9}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-\frac{7}{3} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int((9x-16)/(3x^2-14x+18))dx