Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int(cos(x)/(4sin(x)^2+5sin(x)+4))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\cos\left(x\right)}{4\sin\left(x\right)^2+5\sin\left(x\right)+4}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sin\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int(cos(x)/(4sin(x)^2+5sin(x)+4))dx