Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((e^(2/5x)1/5e^(-1/5x))/(-xe^(-2/5x)))dx. Semplificare l'espressione. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=e^{\frac{3}{5}x}, b=x e c=-1. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=5, c=-1, a/b=\frac{1}{5} e ca/b=-\left(\frac{1}{5}\right)\int\frac{e^{\frac{3}{5}x}}{x}dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{e^{\frac{3}{5}x}}{x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \frac{3}{5}x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

int((e^(2/5x)1/5e^(-1/5x))/(-xe^(-2/5x)))dx