Impara online a risolvere i problemi di differenziazione logaritmica passo dopo passo. int((e^(-2x))/(2(e^x+1)))dx. Applicare la formula: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, dove a=-2x, b=2\left(e^x+1\right) e x=e. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=1, b=\left(e^x+1\right)e^{2x} e c=2. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\left(e^x+1\right)e^{2x}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che e^x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int((e^(-2x))/(2(e^x+1)))dx