Esercizio
$\int\frac{m}{\left(m^2+2m+2\right)^2}dm$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(m/((m^2+2m+2)^2))dm. Riscrivere l'espressione \frac{m}{\left(m^2+2m+2\right)^{2}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{m}{\left(\left(m+1\right)^2+1\right)^{2}}dm applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dm, dobbiamo trovare la derivata di m. Dobbiamo calcolare dm, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-2\left(\left(m+1\right)^2+1\right)}-\frac{1}{2}\arctan\left(m+1\right)+\frac{-m-1}{2\left(\left(m+1\right)^2+1\right)}+C_0$