Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. \int\frac{p\left(x\right)}{x^3 + 2 x^2 - 3 x - 10}dx. Interpretazione matematica della domanda. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=p, b=x e c=x^3+2x^2-3x-10. Possiamo fattorizzare il polinomio x^3+2x^2-3x-10 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a -10. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 1.

\int\frac{p\left(x\right)}{x^3 + 2 x^2 - 3 x - 10}dx