Risolvere: $\int\frac{s+4}{s\left(s+2\right)\left(s+5\right)}ds$
Esercizio
$\int\frac{s+4}{s\left(s+2\right)\left(s+5\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((s+4)/(s(s+2)(s+5)))ds. Riscrivere la frazione \frac{s+4}{s\left(s+2\right)\left(s+5\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{5s}+\frac{-1}{3\left(s+2\right)}+\frac{-1}{15\left(s+5\right)}\right)ds in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{5s}ds risulta in: \frac{2}{5}\ln\left(s\right). L'integrale \int\frac{-1}{3\left(s+2\right)}ds risulta in: -\frac{1}{3}\ln\left(s+2\right).
int((s+4)/(s(s+2)(s+5)))ds
Risposta finale al problema
$\frac{2}{5}\ln\left|s\right|-\frac{1}{3}\ln\left|s+2\right|-\frac{1}{15}\ln\left|s+5\right|+C_0$