Esercizio
$\int\frac{s^2}{\sqrt{100+s^2}}ds$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. int((s^2)/((100+s^2)^(1/2)))ds. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{s^2}{\sqrt{100+s^2}}ds applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di ds, dobbiamo trovare la derivata di s. Dobbiamo calcolare ds, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int((s^2)/((100+s^2)^(1/2)))ds
Risposta finale al problema
$-50\ln\left|\sqrt{100+s^2}+s\right|+\frac{1}{2}s\sqrt{100+s^2}+C_1$