Esercizio
$\int\frac{s^3}{\sqrt{3s^2+1}}ds$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di espressioni equivalenti passo dopo passo. int((s^3)/((3s^2+1)^(1/2)))ds. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 3 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{s^3}{\sqrt{3}\sqrt{s^2+\frac{1}{3}}}ds applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di ds, dobbiamo trovare la derivata di s. Dobbiamo calcolare ds, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((s^3)/((3s^2+1)^(1/2)))ds
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{\left(3s^2+1\right)^{3}}}{27}-\frac{1}{9}\sqrt{3s^2+1}+C_0$