Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int((sec(x)^2)/(tan(x)(tan(x)-1)))dx. Moltiplicare il termine singolo \tan\left(x\right) per ciascun termine del polinomio \left(\tan\left(x\right)-1\right). Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sec\left(x\right)^2}{\tan\left(x\right)^2-\tan\left(x\right)}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \tan\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((sec(x)^2)/(tan(x)(tan(x)-1)))dx