Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int(sin(t)/(cos(t)^2^(1/2)))dt. Applicare la formula: \left(x^a\right)^b=x, dove a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\cos\left(t\right)^2}, x=\cos\left(t\right) e x^a=\cos\left(t\right)^2. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sin\left(t\right)}{\cos\left(t\right)}dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \cos\left(t\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente.

int(sin(t)/(cos(t)^2^(1/2)))dt