Esercizio
$\int\frac{sin\left(x\right)}{1-cos\left(x\right)+sin\left(x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(sin(x)/(1-cos(x)sin(x)))dx. Riscrivere l'espressione trigonometrica \frac{\sin\left(x\right)}{1-\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)} all'interno dell'integrale. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=1-\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right), b=\cos\left(x\right) e c=2. Espandere la frazione \frac{1-\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)} in 3 frazioni più semplici con denominatore comune. \cos\left(x\right). Semplificare le frazioni risultanti.
int(sin(x)/(1-cos(x)sin(x)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\ln\left|\cos\left(x\right)\right|+C_0$