Esercizio
$\int\frac{t^2}{\sqrt{9-t^2}}dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((t^2)/((9-t^2)^(1/2)))dt. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{t^2}{\sqrt{9-t^2}}dt applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dt, dobbiamo trovare la derivata di t. Dobbiamo calcolare dt, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 9-9\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 9.
int((t^2)/((9-t^2)^(1/2)))dt
Risposta finale al problema
$\frac{9}{2}\arcsin\left(\frac{t}{3}\right)-\frac{1}{2}t\sqrt{9-t^2}+C_0$