Esercizio
$\int\frac{t^3}{\sqrt[3]{1+t^2}}dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((t^3)/((1+t^2)^(1/3)))dt. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{t^3}{\sqrt[3]{1+t^2}}dt applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dt, dobbiamo trovare la derivata di t. Dobbiamo calcolare dt, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.
int((t^3)/((1+t^2)^(1/3)))dt
Risposta finale al problema
$\frac{3\left(1+t^2\right)^{\frac{1}{2}\cdot \frac{10}{3}}}{10}+\frac{-3\left(1+t^2\right)^{\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}}}{4}+C_0$