Impara online a risolvere i problemi di equazioni esponenziali passo dopo passo. int((t^3u^(5/2)+15u^2)/(10u^3))du. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=t^3\sqrt{u^{5}}+15u^2, b=u^3 e c=10. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{t^3\sqrt{u^{5}}+15u^2}{u^3}du applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola v), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che u^3 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile v e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere du in termini di dv, dobbiamo trovare la derivata di v. Dobbiamo calcolare dv, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare du nell'equazione precedente.

int((t^3u^(5/2)+15u^2)/(10u^3))du