Esercizio
$\int\frac{t-1}{t^4-6t^3+9t^2}dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni lineari a una variabile passo dopo passo. int((t-1)/(t^4-6t^39t^2))dt. Riscrivere l'espressione \frac{t-1}{t^4-6t^3+9t^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{t-1}{t^2\left(t-3\right)^2} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{9t^2}+\frac{2}{9\left(t-3\right)^2}+\frac{1}{27t}+\frac{-1}{27\left(t-3\right)}\right)dt in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{9t^2}dt risulta in: \frac{1}{9t}.
int((t-1)/(t^4-6t^39t^2))dt
Risposta finale al problema
$\frac{1}{9t}+\frac{-2}{9\left(t-3\right)}+\frac{1}{27}\ln\left|t\right|-\frac{1}{27}\ln\left|t-3\right|+C_0$