Risolvere: $\int\frac{u}{u^2-u-2}du$
Esercizio
$\int\frac{u}{\left(u^2-u-2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(u/(u^2-u+-2))du. Riscrivere l'espressione \frac{u}{u^2-u-2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{u}{\left(u+1\right)\left(u-2\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{3\left(u+1\right)}+\frac{2}{3\left(u-2\right)}\right)du in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{3\left(u+1\right)}du risulta in: \frac{1}{3}\ln\left(u+1\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3}\ln\left|u+1\right|+\frac{2}{3}\ln\left|u-2\right|+C_0$