Esercizio
$\int\frac{v^2}{\left(1-v^2\right)^{\frac{5}{2}}}dv$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. int((v^2)/((1-v^2)^(5/2)))dv. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{v^2}{\sqrt{\left(1-v^2\right)^{5}}}dv applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dv, dobbiamo trovare la derivata di v. Dobbiamo calcolare dv, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2.
int((v^2)/((1-v^2)^(5/2)))dv
Risposta finale al problema
$\frac{v+\left(-1+v^2\right)v}{3\sqrt{\left(1-v^2\right)^{3}}}+C_0$