Esercizio
$\int\frac{w^2}{\left(w^2+c^2\right)^{\frac{3}{2}}}dw$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((w^2)/((w^2+c^2)^(3/2)))dw. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{w^2}{\sqrt{\left(w^2+c^2\right)^{3}}}dw applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dw, dobbiamo trovare la derivata di w. Dobbiamo calcolare dw, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio c^2\tan\left(\theta \right)^2+c^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): c^2.
int((w^2)/((w^2+c^2)^(3/2)))dw
Risposta finale al problema
$\ln\left|\sqrt{w^2+c^2}+w\right|+\frac{-w}{\sqrt{w^2+c^2}}+C_1$