Risolvere: $\int\frac{w^2}{\left(w-6\right)\left(w^2-36\right)}dw$
Esercizio
$\int\frac{w^2}{\left(w-6\right)\left(w^2-36\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((w^2)/((w-6)(w^2-36)))dw. Riscrivere l'espressione \frac{w^2}{\left(w-6\right)\left(w^2-36\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{w^2}{\left(w-6\right)^2\left(w+6\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{\left(w-6\right)^2}+\frac{1}{4\left(w+6\right)}+\frac{3}{4\left(w-6\right)}\right)dw in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{\left(w-6\right)^2}dw risulta in: \frac{-3}{w-6}.
int((w^2)/((w-6)(w^2-36)))dw
Risposta finale al problema
$\frac{-3}{w-6}+\frac{1}{4}\ln\left|w+6\right|+\frac{3}{4}\ln\left|w-6\right|+C_0$