Esercizio
$\int\frac{w^3}{\sqrt{w^2-4}}dw$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di quoziente di potenza passo dopo passo. int((w^3)/((w^2-4)^(1/2)))dw. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{w^3}{\sqrt{w^2-4}}dw applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dw, dobbiamo trovare la derivata di w. Dobbiamo calcolare dw, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 4\sec\left(\theta \right)^2-4 con il suo massimo fattore comune (GCF): 4.
int((w^3)/((w^2-4)^(1/2)))dw
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3}\sqrt{w^2-4}w^{2}+\frac{8}{3}\sqrt{w^2-4}+C_0$