Esercizio
$\int\frac{x+1}{x^2\left(x+2\right)^3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x+1)/(x^2(x+2)^3))dx. Riscrivere la frazione \frac{x+1}{x^2\left(x+2\right)^3} in 5 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{8x^2}+\frac{-1}{4\left(x+2\right)^3}+\frac{-1}{16x}+\frac{1}{16\left(x+2\right)}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{8x^2}dx risulta in: \frac{1}{-8x}. L'integrale \int\frac{-1}{4\left(x+2\right)^3}dx risulta in: \frac{1}{8\left(x+2\right)^{2}}.
int((x+1)/(x^2(x+2)^3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-8x}+\frac{1}{8\left(x+2\right)^{2}}-\frac{1}{16}\ln\left|x\right|+\frac{1}{16}\ln\left|x+2\right|+C_0$