Esercizio
$\int\frac{x+13}{x^{2}+x-6}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((x+13)/(x^2+x+-6))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x+13}{x^2+x-6} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x+13}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{x-2}+\frac{-2}{x+3}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{x-2}dx risulta in: 3\ln\left(x-2\right).
Risposta finale al problema
$3\ln\left|x-2\right|-2\ln\left|x+3\right|+C_0$