Esercizio
$\int\frac{x+2}{x^2+2x-8}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x+2)/(x^2+2x+-8))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x+2}{x^2+2x-8} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{3\left(x-2\right)}+\frac{1}{3\left(x+4\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{3\left(x-2\right)}dx risulta in: \frac{2}{3}\ln\left(x-2\right).
Risposta finale al problema
$\frac{2}{3}\ln\left|x-2\right|+\frac{1}{3}\ln\left|x+4\right|+C_0$