Esercizio
$\int\frac{x+3}{\left(x^2+7x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x+3)/(x^2+7x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x+3}{x^2+7x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x+3}{x\left(x+7\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{7x}+\frac{4}{7\left(x+7\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{7x}dx risulta in: \frac{3}{7}\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$\frac{3}{7}\ln\left|x\right|+\frac{4}{7}\ln\left|x+7\right|+C_0$