Esercizio
$\int\frac{x+3}{\sqrt{x^2+2x}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((x+3)/((x^2+2x)^(1/2)))dx. Espandere la frazione \frac{x+3}{\sqrt{x^2+2x}} in 2 frazioni più semplici con denominatore comune. \sqrt{x^2+2x}. Espandere l'integrale \int\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+2x}}+\frac{3}{\sqrt{x^2+2x}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Riscrivere l'espressione \frac{x}{\sqrt{x^2+2x}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. L'integrale \int\frac{x}{\sqrt{\left(x+1\right)^2-1}}dx risulta in: \sqrt{\left(x+1\right)^2-1}-\ln\left(x+1+\sqrt{\left(x+1\right)^2-1}\right).
int((x+3)/((x^2+2x)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$2\ln\left|x+1+\sqrt{\left(x+1\right)^2-1}\right|+\sqrt{\left(x+1\right)^2-1}+C_0$