Esercizio
$\int\frac{x+3}{-3x^3-x^2+2x}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((x+3)/(-3x^3-x^22x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x+3}{-3x^3-x^2+2x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x+3}{x\left(-3x+2\right)\left(x+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{2x}+\frac{33}{10\left(-3x+2\right)}+\frac{-2}{5\left(x+1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{2x}dx risulta in: \frac{3}{2}\ln\left(x\right).
int((x+3)/(-3x^3-x^22x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{2}\ln\left|x\right|-\frac{11}{10}\ln\left|-3x+2\right|-\frac{2}{5}\ln\left|x+1\right|+C_0$