Esercizio
$\int\frac{x+3}{x^4-9x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x+3)/(x^4-9x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x+3}{x^4-9x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{x^2\left(x-3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{3x^2}+\frac{1}{9\left(x-3\right)}+\frac{-1}{9x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{3x^2}dx risulta in: \frac{1}{3x}.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3x}+\frac{1}{9}\ln\left|x-3\right|-\frac{1}{9}\ln\left|x\right|+C_0$