Esercizio
$\int\frac{x+4}{x^{3}-16x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int((x+4)/(x^3-16x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x+4}{x^3-16x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{x\left(x-4\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{4x}+\frac{1}{4\left(x-4\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{4x}dx risulta in: -\frac{1}{4}\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x-4\right|+C_0$