Esercizio
$\int\frac{x+4}{x^2-7x-8}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x+4)/(x^2-7x+-8))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x+4}{x^2-7x-8} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x+4}{\left(x+1\right)\left(x-8\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{3\left(x+1\right)}+\frac{4}{3\left(x-8\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{3\left(x+1\right)}dx risulta in: -\frac{1}{3}\ln\left(x+1\right).
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{3}\ln\left|x+1\right|+\frac{4}{3}\ln\left|x-8\right|+C_0$