Esercizio
$\int\frac{x+4}{x^3+x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x+4)/(x^3+x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x+4}{x^3+x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x+4}{x\left(x^2+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{x}+\frac{-4x+1}{x^2+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{4}{x}dx risulta in: 4\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$4\ln\left|x\right|+\arctan\left(x\right)-2\ln\left|x^2+1\right|+C_0$