Esercizio
$\int\frac{x+5}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((x+5)/((x+4)(x-1)(x+1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x+5}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{15\left(x+4\right)}+\frac{3}{5\left(x-1\right)}+\frac{-2}{3\left(x+1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{15\left(x+4\right)}dx risulta in: \frac{1}{15}\ln\left(x+4\right). L'integrale \int\frac{3}{5\left(x-1\right)}dx risulta in: \frac{3}{5}\ln\left(x-1\right).
int((x+5)/((x+4)(x-1)(x+1)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{15}\ln\left|x+4\right|+\frac{3}{5}\ln\left|x-1\right|-\frac{2}{3}\ln\left|x+1\right|+C_0$