Esercizio
$\int\frac{x+6}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x+6)/((x+2)(x+5)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{x+6}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{9\left(x+2\right)}+\frac{-1}{3\left(x+5\right)^2}+\frac{-4}{9\left(x+5\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{4}{9\left(x+2\right)}dx risulta in: \frac{4}{9}\ln\left(x+2\right). L'integrale \int\frac{-1}{3\left(x+5\right)^2}dx risulta in: \frac{1}{3\left(x+5\right)}.
int((x+6)/((x+2)(x+5)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{4}{9}\ln\left|x+2\right|+\frac{1}{3\left(x+5\right)}-\frac{4}{9}\ln\left|x+5\right|+C_0$