Esercizio
$\int\frac{x+6}{8+14x-10x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x+6)/(8+14x-10x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x+6}{8+14x-10x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=x+6, b=4+7x-5x^2 e c=2. Riscrivere l'espressione \frac{x+6}{4+7x-5x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=x+6, b=\left(x-\frac{7}{10}\right)^2-\frac{4}{5}-\frac{49}{100} e c=-5.
int((x+6)/(8+14x-10x^2))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{20}\ln\left|\left(x-\frac{7}{10}\right)^2-\frac{129}{100}\right|+\frac{-67\sqrt{129}\ln\left|\frac{10\left(x-\frac{7}{10}\right)}{\sqrt{129}}-1\right|+67\sqrt{129}\ln\left|\frac{10\left(x-\frac{7}{10}\right)}{\sqrt{129}}+1\right|}{2580}+C_0$