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$\int\frac{x+7}{x^2\left(x+2\right)}dx$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Risposta finale al problema

$\frac{7}{-2x}+\frac{5}{4}\ln\left|x+2\right|-\frac{5}{4}\ln\left|x\right|+C_0$
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Soluzione passo-passo

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Riscrivere la frazione $\frac{x+7}{x^2\left(x+2\right)}$ in $3$ frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.

Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.

$\frac{7}{2x^2}+\frac{5}{4\left(x+2\right)}+\frac{-5}{4x}$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x+7)/(x^2(x+2)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x+7}{x^2\left(x+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{7}{2x^2}+\frac{5}{4\left(x+2\right)}+\frac{-5}{4x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{7}{2x^2}dx risulta in: \frac{7}{-2x}. L'integrale \int\frac{5}{4\left(x+2\right)}dx risulta in: \frac{5}{4}\ln\left(x+2\right).

Risposta finale al problema

$\frac{7}{-2x}+\frac{5}{4}\ln\left|x+2\right|-\frac{5}{4}\ln\left|x\right|+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{7}{-2x}+\frac{5}{4}\ln\left(x+2\right)-\frac{5}{4}\ln\left(x\right)+C_0$

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