Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. int((x+8)/(2x^2+11x+5))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x+8}{2x^2+11x+5} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=x+8, b=\left(x+\frac{11}{4}\right)^2+\frac{5}{2}-\frac{121}{16} e c=2. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x+8}{\left(x+\frac{11}{4}\right)^2+\frac{5}{2}-\frac{121}{16}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x+\frac{11}{4} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int((x+8)/(2x^2+11x+5))dx