Esercizio
$\int\frac{x\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+4}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x(x+1))/((x^2+4)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+4}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int((x(x+1))/((x^2+4)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-2\ln\left|\sqrt{x^2+4}+x\right|+\frac{1}{2}x\sqrt{x^2+4}+\sqrt{x^2+4}+C_1$