Esercizio
$\int\frac{x^{2}+53x+90}{\left(x^{2}+9\right)\left(x+7\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotto dei radicali passo dopo passo. int((x^2+53x+90)/((x^2+9)(x+7)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2+53x+90}{\left(x^2+9\right)\left(x+7\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5x+18}{x^2+9}+\frac{-4}{x+7}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{5x+18}{x^2+9}dx risulta in: -5\ln\left(\frac{3}{\sqrt{x^2+9}}\right)+6\arctan\left(\frac{x}{3}\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((x^2+53x+90)/((x^2+9)(x+7)))dx
Risposta finale al problema
$6\arctan\left(\frac{x}{3}\right)+5\ln\left|\sqrt{x^2+9}\right|-4\ln\left|x+7\right|+C_1$