Esercizio
$\int\frac{x^{2}}{\sqrt{\left(x^{2}-9\right)^{3}}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2)/((x^2-9)^3^(1/2)))dx. Simplify \sqrt{\left(x^2-9\right)^3} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals \frac{1}{2}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{\sqrt{\left(x^2-9\right)^{3}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((x^2)/((x^2-9)^3^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x+\sqrt{x^2-9}\right|+\frac{x}{-\sqrt{x^2-9}}+C_1$